本文目录导读：

1. 选择题（每题只有一个正确答案）
2. 填空题
3. 解答题
4. 计算题（要求写出计算过程）

选择题（每题只有一个正确答案）

1、下列计算正确的是（）

A. √(2 * 2) = √2 * √2

B. √(4/9) = 2/3

C. √(a^2) = a (a > 0)

D. √(x^3) = x√x (x ≥ 0)

答案：D，解析：根据二次根式的性质，我们知道√(ab)不等于√a * √b，所以选项A错误；根据二次根式的除法法则，我们知道√(4/9) = 2/3√9，不等于2/3，所以选项B错误；对于选项C，虽然我们知道√(a^2) = |a|，但题目中给出的是a > 0，所以选项C错误；对于选项D，我们知道√(x^3)确实等于x√x (x ≥ 0)，所以选项D正确。

2、下列方程中解为负数的是（）

A. x^2 - 4 = 0

B. x^2 + 4 = 0

C. x^2 + x - 6 = 0

D. x^2 - x + 1 = 0

答案：B，解析：解方程得到选项A的解为x = ±2，解为实数且有两个解；选项B的解为x = ±2i（虚数解），且解为负数；选项C的解为x = (-1 ± √23)/2，解为实数但不是负数；选项D的解为x = (-b ± √(b²-4ac))/2a，代入数值计算后得知解不为负数，只有选项B的解为负数。

填空题

1、若一次函数y = kx + b中的y随x的增大而减小，则该函数图象会向哪个方向倾斜？斜率k的值有何特点？若k固定为-3，当b增大时，函数图像的位置会如何变化？

答案：该函数图像会向左上方倾斜，斜率k的值小于零，若k固定为-3，当b增大时，函数图像会向上平移，解析：因为一次函数y = kx + b中的y随x的增大而减小，所以斜率k小于零，斜率的正负决定了函数的增减性，同时也决定了函数图像的倾斜方向，当b增大时，函数图像会沿着y轴向上平移。

解答题

1、解不等式组：{(x + 1)/3} > x - 1 和 {(x - 1)/2} < x + 1 的解集，并在数轴上标出解集的范围。

答案：解不等式组得到解集为x < 5/2，解析：首先分别解两个不等式，(x + 1)/3 > x - 1解得x < 5/3；(x - 1)/2 < x + 1解得x > -3/4，然后找出两个不等式的交集即为原不等式组的解集，即解集为x < 5/2，在数轴上标出解集的范围时需要注意符号和方向。

计算题（要求写出计算过程）

计算：(√5 + √3)^2 和 (√6 - √5)^2 并比较两者的大小关系，答案：(√5 + √3)^2 = 8 + 2√15，(√6 - √5)^2 = 1 - 2√30，因为第一个式子中的值大于第二个式子中的值（可以通过计算差值验证），√5 + √3)^2 大于 (√6 - √5)^2，解析：根据完全平方公式展开计算即可得到结果，然后比较大小关系。